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MATLAB代做|FPGA代做-线性反馈移位寄存器实现产生伪随机数M序列

时间:2020-3-13 23:01:57 点击:

  核心提示:MATLAB代做|FPGA代做-线性反馈移位寄存器实现产生伪随机数M序列...

什么是线性反馈移位寄存器?

数学解释这里就不作介绍了,这里我们主要理解两个词语就行,一个是线性,它是指量与量之间的一种按比例、成直线的关系。这里面有一点点的数学知识,就是说在ai(0,1)的存储单元,ai的个数表示为反馈移位寄存器的级,在某一个时刻,这些寄存器会有一个状态,共有2^n个状态,每个状态对应于域GF(2)上的一个N维向量,(a1,a2,a3,……an)表示。作为某一个时刻的状态,可以用一个函数f(a1,a2,a3…..an)来表示,从而称为该反馈寄存器的反馈函数,因此线性的意思,就是指如果这个反馈函数是a1,a2,a3….an的线性函数,那么这个反馈移位寄存器,就叫做线性反馈移位寄存器,比如f(a1,a2,a3,…an)=kna1kn-1a2….k2an-1k1an,其中系数ki{01}i=(1,2,3,…,n)

另外一个词,就是反馈,这个词在我理解,就是说需要获得下一个状态就需要通过获得一个反馈值来实现。这个反馈的值可以在接下来的两种实现LFSR的方式的解释过程中得到更深刻的理解。

 

为什么要使用线性反馈移位寄存器?

使用线性反馈移位寄存器的作用:

在很多领域上都有使用到LFSR,譬如说密码学、白噪声,还有我们这里的随机功能实现,之所以把它使用到我们的radio的随机功能里面,除了它可以产生伪随机数序列实现随机播放功能之外,更重要的是我们利用了它的两个特点。其一,只需要在代码中开辟几个byte的位置,就能够实现随机序列的产生,需要的空间很少。其二,是它的记忆功能,我们在随机的功能里面,选择了下一曲,则上一曲可以通过调整抽头数的序列来从新获得,而不需要开辟空间进行存储。

怎样产生伪随机数M序列?

M序列的意思就是最大序列,专业点来说就是周期,就是这些不同的伪随机数在什么时候才会回到初始的输入状态,M序列的最大值为2^n-1,因为全0的初始状态不起作用,所以不能以全0的状态作为初始输入。

M序列就是我们在随机功能中获得的那个随机播放的序列。

它有些很好的特性:

1、      通过反馈抽头数可以获得与之前输出的值的输入值,这也是我们所说的记忆功能。

2、      这些给定的反馈抽头数永远都是偶数的,而且只包括最高位,不包括最低位。

3、      还有另外一些特征,这里就不一一列出(这些规律的东西,我们只需要理解我们用到的)


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作者:伪随机数M序列 来源:伪随机数M序列
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